I numeri di Fibonacci

Appunto inviato da chademelly Voto 3

Spiegazione del celebre enigma dei conigli e note sulla sequenza di Fibonacci (3 pagine formato doc)

Nato a Pisa (1170), Fibonacci viaggiò per tutto l'impero bizantino: Nel corso dei suoi viaggi apprese che nel mondo arabo si faceva uso del sistema decimale. Al suo ritorno a Pisa nel 1202 pubblicò il Liber Abaci, per illustrare al pubblico europeo la praticità e l'efficienza di quel sistema numerico. A questo scopo egli creò una serie di enigmi che questo nuovo sistema permetteva di risolvere facilmente. Fu proprio dopo la pubblicazione del suo libro che si verificò un vero e proprio decollo della matematica, che sarebbe diventata una scienza stimolante in tutta Europa, influenzando e animando quel ritorno del sapere noto come Rinascimento, che ebbe inizio in Italia all'inizio del Trecento.

È proprio nel suo libro che troviamo l'enigma dei conigli:


"Un tale mise una coppia di conigli, un maschio e una femmina, in una grande gabbia. Quante coppie di conigli verranno generate in quella gabbia in un anno, se ogni mese ogni coppia genera una e solo una nuova coppia (formata da un maschio e una femmina) che dal secondo mese di vita in poi è fertile? Si assuma che nessuno dei conigli muoia nel corso dell'anno".

All'inizio:

Una coppia viene messa nella gabbia. Chiamiamola C1.

Alla fine del primo mese:

Numero totale di coppie nella gabbia: C1 = 1 coppia

Alla fine del secondo mese:

C1 ha generato la sua prima coppia di cuccioli. Chiamiamola C2.

Numero totale di coppie nella gabbia: C1 + C2 = 2 coppie

Alla fine del terzo mese:

C1 ha prodotto una nuova coppia di cuccioli. Chiamiamola C3.

C2 non ha ancora dato vita a cuccioli in quanto è solo da un mese nella gabbia